遗传算法概述及实现技术

简介

遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是进化计算领域的一种重要模型，通过模拟生物自然选择和进化过程，用于解决复杂系统优化问题。其算法简单、通用且具备强大的鲁棒性，广泛应用于多个领域，如函数优化、生产调度、机器学习等。

特点及应用

遗传算法的核心在于其独特的搜索策略：

编码处理：将决策变量编码为易于操作的形式（如二进制、浮点等），模仿遗传信息的传递。

适应度评估：直接使用目标函数值评估个体优劣，无需依赖梯度或其他复杂信息。

多个体帮手：通过种群多个体进行同时搜索，有效避免局部最优陷阱。

概率规则：运用随机机选择和遗传操作，增强搜索灵活性和全局优化能力。

基本流程

遗传算法通常包含以下步骤：

编码：将问题解空间中的每个解编码为染色体，初始种群随机生成。

适应度评估：通过适应度函数（如目标函数值），筛选优质解。

遗传操作：包括选择、交叉和变异，生成新一代种群。

迭代优化：直到达到停止准则，输出最优解。

实现技术

遗传算法实现常涉及以下关键环节：

编码：

二进制编码：简单且易实现，适合二值问题。

其他编码：如浮点数、符号编码等，可适应不同问题。

适应度函数设计：需反映目标函数的最优方向，确保评价准确。

选择算子：通过适应度排序，如线性或非线性排名，选出优质个体参与遗传。

交叉算子：通过基因重组产生新个体，提升多样性和全局搜索能力。

变异算子：故意引入有利突变，增加解的多样性。

运行参数：包括种群规模、遗传代数、交叉率、变异率等，调节搜索策略。

原理解析

遗传算法主要基于以下理论：

模式定理：表明优质基因片段（积木块）能通过遗传操作拼接，形成更优解。

积木块假设：种群通过不断积木块重组，逐步逼近最优解，理论基础为适应度的逐步提升。

运行实例

通过对生产调度问题的应用中，遗传算法展示了其优越性。初始种群通过编码生成各工序分配方案，适应度评估后，通过选择、交叉和变异操作逐步优化，直至达到最优。

工具基础

遗传算法暴力搜索空间，常用编程语言如Matlab、Python等实现。具体实现需注意代码结构，确保正确执行遗传算子和适应度评估。

代码解析

以下为Matlab代码示例，主要包含参数设置、种群初始化、适应度评估及遗传操作步骤：

%% 清空环境
clc
clear
%% 导入数据
load scheduleData Jm T JmNumber
%% 基本参数
NIND = 40;        % 种群规模
MAXGEN = 50;      % 最大遗传代数
GAP = 0.9;        % 遗传代步长
CROSS_RATE = 0.8; % 交叉率
MUT_RATE = 0.6;   % 变异率
%% 数据准备
[PNumber, MNumber] = size(Jm);
trace = zeros(2, MAXGEN); % 记录等待优化结果
WNumber = PNumber * MNumber; % 工序总数
%% 初始化编码
Number = zeros(1, PNumber);
for i = 1:PNumber
    Number(i) = MNumber; % 初始化为工序个数
end
% 两层编码
Chrom = zeros(NIND, 2 * WNumber);
for j = 1:NIND
    WPNumberTemp = Number;
    for i = 1:WNumber
        val = round(unidrnd(PNumber)); % 随机生成工序
        while WPNumberTemp(val) == 0
            val = round(unidrnd(PNumber));
        end
        Chrom(j, i) = val;
        WPNumberTemp(val) = WPNumberTemp(val) - 1; % 减少剩余工序
        Temp = Jm{val, MNumber - WPNumberTemp(val)}; % 选择机器
        Machine = round(unidrnd(length(Temp)));
        Chrom(j, i + WNumber) = Machine;
    end
end
%% 计算目标函数值
[PVal, ObjV, P, S] = cal(Chrom, JmNumber, T, Jm);
% 迭代优化开始
while gen <= MAXGEN
    % 评估适应度
    fitnv = ranking(ObjV);
    
    % 选择操作
    [selCh, fitnv] =-select(Jm, MUT Rate, Jm, T);
    
    % 遗传操作
    [Chrom, FitnV] = crossover(selCh, Gap, Chrom, MutRate);
    [Chrom, FitnV] = mutation(Chrom, MutRate);
    
    % 计算新适应度
    [Pval, Objvsel, P, S] = cal(Chrom, JmNumber, T, Jm);
    
    % 更新代计数器
    gen = gen + 1;
    
    % 记录最优值
    if gen == MAXGEN
        trace(1,) = mean(ObjV);
        minVal = trace(1,);
        STemp = S;
         end
end
%% 画图
figure(1)
plot(trace(1:))
hold on
plot(trace(2:), '-')
grid
legend('解的变化', '种群均值的变化')
## 运行结果
通过代码运行结果表明，遗传算法能够在一定代数内有效找到优解。两张图展示了优化过程中的解表现和最终最优值。
## 注释
本文基于遗传算法理论和Matlab示例，旨在为复杂优化问题提供参考实现。完整代码可根据需求补充细节，或按需调整参数间隔值。

转载地址：http://mqnrz.baihongyu.com/

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